Verwende den Satz des Pythagoras um den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks zu bestimmen

ich habe dir hier ein dreieck verbreitet und du siehst die grund sei es zehn einheiten lang und beide anderen seiten sind gleich lang und was für ein a3 handelt es sich also um ein gleichschenkligen genau jetzt möchte ich dich mal bitten die vorzustellen dass du ganz unbedingt rauskriegen willst wie groß die fläche dieses dreiecks ist was könnte man denn da machen wir könnten man denn da vorgehen als erstes wäre gut wenn man wüsste wie sich die fläche von dreiecken berechnen kann sein dass man das vergisst also mir ist das bestimmt noch mal passiert also eine fläche von einem dreieck können wir berechnen indem wir die grund seite halbieren also diese hier also schreiben wir mal die halbe und dann multiplizieren mit der höhe auf c mit der höhe aufziehen um uns noch mal ganz klar zu machen wenn wir die höhe hier ein zeichnen und uns vorstellen dass wir das abschneiden diese schnitten hier und man einfach nach oben spiegeln das würde so aussehen ja und wenn wir das dann nehmen und hier einfach so nach unten schieben was dem wir dann was wir daraus kriegen ein schnödes rechteck also das ist einfach länge mal breite hier und du siehst diese seite ist genau halb so lang wie deine grund seite von einem dreieck war da oben ist sozusagen der linke abschnitt von der grund seite also zehn halbe das sozusagen hier fünfmal der höhe c ich bastelte strike mal wieder zurück und jetzt können uns überlegen wie wir denn diese seite hier rauskriegen als erstes machen uns vielleicht folgendes klar was bewirkt dass wenn wir hier diese höhe einzeichnen wir sehen hier unten entstehen was rechte winkel ganz genau hier im 90 grad winkel das heißt wir haben hier ein winkel der gleiche ist du siehst dass diese höhe diese beiden winkel hier generiert und dieser linke winkel ist genauso groß wie dieser rechte winkel also das ist eine winkel halbieren wenn du so willst und was wissen wir auch die seite ist genauso lange wie die seite wir wissen schon dass die seite genau so lang ist wie die seite wir haben auch hier den winkel der genauso groß ist wie hier weil es sich um ein gleichschenkligen dreieck handelt die höhe teilt dieses gleichschenkligen dreieck in zwei kongruente rechtwinklige 3 jetzt müsste man auch vielleicht herauskriegen wie lange diese höhe ist und da hatte ich ja schon gedacht vielleicht könnte dir da der satz des pythagoras einfallen was meinst du denn hier oben ein rechter winkel ist dann wäre das hier und in die sich unten erstrecken das wäre also unsere neue sag ich mal hypothese sag ich mal für das kleine dreieck hier und dann hätten wir hier klein und dann wäre die höhe hier wäre unser b sozusagen ja kannst du es vorstellen also ich schreibe nur auf höhe auf sie entspricht an unserer seite b und bei mir jetzt dem für tag raus nochmal schnell aufschreiben der ging hier einfach quadrat + b quadrat ist gleich quadrat wir wissen also c-quadrat wissmann ist 13 also können wir mal für c quadrat schon mal 13 zum quadrat einsetzen das machte war 13 dass es 169 ich hoffe dass wir jetzt glauben kannst doch einmal rechnen dann wissen wir hier unten die seite a wie lang ist dies ein halb so groß wie unsere grund seite von zehn einheiten ja das heißt wir haben hier also für a gleich fünf können wir sagen 55 ist 25 und unser weg quadrat das vor mir letztendlich wissen um das jetzt alleine auf der linken seite stehen zu lassen dann müssen wir diese 25 links los werden also da würde mir zu rechnen - 25 m komme hier auf b quadrat ist dann gleich 169 - 25 und da müssten wir aber noch davon dann die wurzelziehen richtig weil wir wollen ja nicht b quadrat sondern möglichst nur das bier auf haben also wendet hier auf beiden seiten die wurzel ziehen dann kommen wir hierzu b jetzt müssen wir wissen was es 169 25 das müssten seien 140 149 544 richtig also schauen wir machen 44 aber wie gesagt wir wollten ja die wurzel daraus ziehen das ist die frage was ist die woods 144 ich hoffe das kann man sich irgendwann merken das ist gleich 12 12 x 245 also unsere höhe b also unser b hier entspricht der höhe c entspricht zwölf einheiten dann können wir das hier oben einsetzen unsere fläche ist demnach fünf mal und jetzt haben wir für die höhe was rausgerückt 12 5 x 12 und es kommen ja sogar am kopf ausrechnen da kommt raus 60 quadrat einheiten also jetzt hoffe ich dass du noch mal gesehen hast du wie cool das ist wenn man den satz des pythagoras weiß dass er sich auf rechtwinklige 3g anwenden lässt und dass man damit immer eine fehlende seite von den 33 ex seiten leicht und locker berechnungen