Einführung in den Stellenwert

sie hatten wir mal du möchtest die tage zählen die seit seinem letzten geburtstag vergangen sind eine möglichkeit das zu tun will gehalt dass du sagst du machst einfach einen strich in deine wand für jeden einzelnen tag der vergeht also für den ersten tag macht einen strich dann machst du noch einen für den nächsten und noch ein für den nächsten und dann würdest du dir drei stücke haben also sind drei tage vergangen und erzählst du einfach jeden tag die tage die vergangen sind seit seinem letzten geburtstag einfach ganz viele striche und irgendwann wenn du halt wissen möchtest wie viele tage vergangen sind brauchst einfach nur die striche zielen also in dem fall jetzt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 also sind jetzt 23 tage vergangen ok dann ein system scheint ja so weit ganz gut zu funktionieren also einfach weitermachen und weiterhin trat erzählen ich hatte einen tag auf einen strich mehr für jeden tag der vergeht ist ihr irgendwann auffällt ist schon ziemlich anstrengend jedes mal all die striche wieder neu zu zählen deswegen könntest du ja vielleicht auf die idee kommen du hast zehn finger an deinen beiden händen also warum gruppiert du nicht einfach mal diese ganzen strecke hier in jeweils gruppen von 10 dann brauchst du später nur schauen wie viele gruppen von 10 habe ich und hierzu noch diese gruppen und dann zählt sie noch die 1 also ich zeige dir am besten aber mal was ich meine ich ziehe jetzt mal die ersten zehn hier oben ab 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 die zehn striche hier die kriegen jetzt von mir mal ein schönes eine schöne rote umkreisung es mache ich jetzt mit den anderen sprechen auch so 1 2 3 4 5 6 7 19 die zehn hier bild jetzt auch wieder eine gruppe von zehn strichen und weiter geht's 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 wie man den einen hier unten am rhein und so zwei drucke und schafft man noch einmal 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 und dann bleibt noch einer übrig und deckt jetzt natürlich keine umkreisung weil das sind ja weniger als zehn spreche die noch übrig sind als ich jetzt gemacht habe ist ich wollte ihn bisschen helfen beim zählen diese strich zählweise so zu sagen dass du für jeden tag der vergisst ein strich macht das ist eine art und weise gewesen wie man früher wirklich zahlen dargestellt hat aber schon mitbekommen hast das hat schon ein paar nachteile deswegen benutzen wir heute ein anderes zahlensystem und die zeigt ja auch was ich mit dem zahlensystem meine kennt sie bestimmt schon also unser zahlen systemen besteht aus den folgenden zahlen und zwar 0 1 2 3 4 5 und 6 und 7 und 8 und 9 und diese zahl jetzt hier links steht die du hier in strichen dargestellt hat die lässt sich auch in unserem zahlensystem mit diesen neuen zahlen oder mit diesem zeichen sozusagen darstellen wie geht das es zeige ich dir also du hast ja eben hier oben diese groben herausgefunden und jede gruppe hat zehn strich also zähle ich jetzt mal das sind 12 34 gruppen mit jeweils zehn strichen alter notiere ich mir jetzt einfach mal hier eine 4 und dann blieb mir doch ein stück über den nicht in einer zehner gruppe ist also den mach dir mal bisschen fett und blau dass es noch mal einer der übrig ist ihnen schreibe ich mal daneben diese zeige ganz rechts nennt man in unserem zahlensystem die einer stelle weil die stellt dar wie viele einzelne striche du noch hass und diese rosa zahl hier also die zweite stelle von rechts oder haltestelle links neben der einer stelle die nennt man die zehner stelle kann sie jetzt bestimmt auch schon denken warum weil die halt darstellt wie viele gruppen von jeweils 10 strichen nur drüben hast wir nennen diese zahl hier 41 wenn wir dieses zahlen systeme verwenden aber auch dass hier wäre die 41 es sind also zwei verschiedene darstellungsweisen von eigentlich genau der gleichen zahl du könntest genauso gut zum beispiel auch sagen wenn man diese schreibweise hier nimmt das sind genau 14 14 und dazu kommt ja noch mal wieviele einer wir haben also noch 1 1 also bloß weil sind ja mehr plus einen einer oder du könntest auch sagen naja was was sind denn 14 das sind halt 10 + 10 + 10 + 10 also 40 und wie viel ist ein einer na ja ein 1 1 1 1 also nochmal zwei darstellungsformen für eigentlich genau die gleiche darstellung immer du kannst sie bestimmt schon denken dass wir dieses zahlensystem er gewechselt haben und nicht mehr das so machen weil die schreib bei dir vorteile hat gegenüber der auf der linken seite zum beispiel hast du bestimmt gesehen ist sie bestimmten aufgefallen du brauchst viel weniger platz an deiner band zum beispiel morgen die gleiche zahl darzustellen habe ich hier zwei zeichen gebraucht und hier links habe ich halt nach 41 zeichen braucht halt 41 34 und wahrscheinlich noch ein viel größerer vorteil stell dir vor du hast eine sehr sehr sehr große zahl ich weiß nicht zum beispiel 2587 da müsstest du jetzt 2587 striche machen das wäre super super nervig und stell dir vor du bist es zählen in dem zahlensystem dass wir heutzutage verwenden würdest du dafür nur vier verschiedene zeichen brauchen aber dazu später mehr