Die Fläche durch Umordnung von Teilen ermitteln

wenn du tango puzzle gerne mag ich glaube dann gefällt dir dieses video worum es hier geht ist wir haben hier 123 44 ecke und das erste hier ist ein schönes trapez und ich würde ich mal bitten zu überlegen was dieses trapez für eine fläche wohl haben mag und wenn du das berechnet hast oder wenn du da eine idee zu hast dann schau dir mal die anderen drei vier ecken und gucke ob irgendwie eines dieser drei hier die gleiche fläche hat wie unser schönes grünes trapez versuchte ich mal druck auf pause und amas leichte sein ich gehe so was immer gerne an dass ich mir überlege könnte ich dieses gebilde hier in irgendwas um wann wo die fläche sehr einfach zu berechnen wäre also was ich zum beispiel machen würde gerne ich würde gerne hier ein rechteck einbauen das heißt ich möchte hier mal eine kleine gestrichelte linie machen und hier auch und dann siehst du hoffentlich wenn wir sagen dass das hier einheits quadrate sind dann haben wir hier 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dann haben wir 11 12 13 14 15 also dann siehst du dass die flächig in diesem rechteck schon mal 15 einheits quadrate großes aber dann wissen wir dass unser unsere figur eigentlich noch größer ist weil wir haben hier oben dieses rechtwinklige drei übrig und hier unten dieses rechtwinklige drei übrig was können wir jetzt machen wir können wir das vielleicht vereinfachen um zu schauen wie viel einheits quadrate diese figur insgesamt hat ich würde da folgendes vorschlagen vielleicht könnten wir dieses dreieck hier oben einfach mal abschneiden ich mach das mal also ich mache einfach hier sag ich mal ich schneide hierdurch und nehme mir diese stück weg unterschiedlich jetzt mal nach unten und was ich erreichen möchte ist dass ich irgendwie dieses dreieck drehen oder spiegeln kann dass es vielleicht genau hier hinpasst war nämlich du siehst dass dieses dreieck hier und dieses dreieck ihr konkurrent sind das heißt wir können sie deckungsgleich nennen wir können also schauen ob wir dieses dreikönig vielleicht spiegeln können also stell dir mal vor hier ist eine spiegel achse und wir würden die dieses dreieck hier einfach überschlagen durch den spiegel spiegeln dann würde das ungefähr so aussehen richtig also wir hatten es nicht ganz hier auf der gleichen höhe leider angekommen und dann überlegen wir uns einfach also wenn wir diese form daher nehmen anstelle von dieser also ich mach das kleine drei weg und dann schieben wir dieses einfach hier schön ran ungefähr so und was sie mir dann dann sehen wir dass diese restlichen quadrate hier alle wunder für ausgefüllt werden von der figur also haben wir 16 17 18 19 20 insgesamt 20 also dann können wir auch schreiben dass die fläche von diesem ganzen hier 20 einheits quadrate großes also dann haben wir die fläche von den grünen hier berechnet und jetzt gucken einfach wie groß sind die anderen flächen und schauen welches davon zutrifft vielleicht siehst du das schon hier das sieht also sehr ähnlich aus aber wir machen jetzt trotzdem schön der reihe nach also wir haben hier 12345 kästchen in diese richtung und 12 34 kästchen in diese richtung also würden wir mal hier einfach annehmen dass wir erst mal dieses rechteck berechnen da kommen wir schon auf fünf mal vier also insgesamt auch 20 kästchen aber dann haben wir hier noch zusätzlich mehr das heißt die fläche von dem team im viereck ist natürlich größer als unsere fläche von den grünen was haben wir hier unten hier haben wir 12 345 zur seite und 123 nach unten 3 x 5 oder 5 mal 3 ergibt 15.1 quadrate 15 einheits karate ist natürlich weniger als unsere fläche von dem grün und damals noch die letzte hier also jammer 12345 zur seite und 1234 nach unten und 45 oder fünf mal vier ergibt 20 das heißt die fläche von diesem creme lachsfarbenen rötlich angehauchten viereck ist genauso groß wie die fläche von unserem grünen viereck